Al-Khawarizmi: Bapak Aljabar

Hikayat – Al-Khawarizmi: Bapak Aljabar

Aljabar. Meski kata tersebut cukup menakutkan bagi siswa SMA dan SMP di seluruh dunia – belum lagi membuat gemetar ketakutan bagi orang tua mereka karena mereka memulai proses pemecahan untuk “x” atau “y” , dan kadang-kadang keduanya.

Namun, siswa SMP tidak selalu belajar aljabar. Selama abad kesembilan, itu disediakan untuk elit intelektual. Kata “aljabar,” seperti subjek, merupakan konsekuensi dari fermentasi intelektual yang terjadi di Baghdad pada masa pemerintahan abad kesembilan Khalifah al-Ma’mun (813-833).

“Bapak Aljabar” yang dikenal dengan nama Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi, lahir di sekitar 786 Masehi. Beberapa sejarawan berspekulasi bahwa namanya mungkin menunjukkan bahwa ia datang dari daerah Khawarizmi, selatan Laut Aral di pusat Asia.

Al-Khwarzimi lahir pada saat pengembangan budaya dan ilmiah yang besar di dunia Islam. Harun al-Rasyid menjadi Khalifah kelima dinasti Abbasiyah pada tanggal 14 September di tahun 786; sekitar waktu yang sama bahwa al-Khwarizmi lahir. Al-Rashid memerintah sebuah kerajaan yang membentang dari Laut Mediterania ke India.

Putranya, al-Mamun, melanjutkan naungan pembelajaran dimulai oleh ayahnya dan mendirikan sebuah akademi yang disebut The House of Wisdom, di mana filosofis Yunani dan karya ilmiah diterjemahkan. Dia juga membangun sebuah perpustakaan manuskrip – perpustakaan besar pertama yang didirikan sejak perpustakaan terkenal di Alexandria – dan dikumpulkan karya penting dari Kekaisaran Bizantium dan seterusnya. Selain The House of Wisdom, al-Mamun mendirikan observatori di mana para astronom Muslim bisa membangun pengetahuan yang diperoleh oleh masyarakat sebelumnya.

Al-Khwarizmi dan rekan-rekannya, Banu Musa, merupakan cendikiawan di The House of Wisdom di Baghdad. Di institut, mereka menerjemahkan naskah ilmiah Yunani dan juga belajar dan menulis pada aljabar, geometri dan astronomi. Al-Khwarizmi bekerja di bawah naungan Al-Mamun dan ia mendedikasikan dua teks kepada Khalifah. Beberapa waktu sekitar tahun 830 Masehi., Muhammad bin Musa al-Khawarizmi menyusun paling awal dikenal dengan penanganan Arab aljabar dan memulai bidang aljabar di dunia Arab yang berlangsung selama beberapa abad.

Risalah, Hisab al-jabr w’al-muqabala atau yang singkat tapi lengkap Buku Perhitungan dengan Pemecahan dan Penyeimbangan, juga yang paling terkenal dan penting dari semua karya al-Khawarizmi, dan judul memberi kami kata “aljabar.” Kerja al-Kwarzimi ini umumnya dianggap menjadi yang pertama ditulis pada subjek dan alasannya untuk menulis pekerjaan itu sederhana, ia bermaksud untuk mengajarkan:

“… Apa yang paling mudah dan paling berguna dalam aritmatika, seperti laki-laki secara konstan memerlukan dalam kasus warisan, peninggalan, pembagian, tuntutan hukum, dan perdagangan, dan dalam semua hubungan mereka dengan satu sama lain, atau di mana pengukuran tanah, penggalian saluran air, perhitungan geometris, dan benda-benda lain dari berbagai macam dan jenis yang bersangkutan. “

Dipahami sebagai buku teks dasar matematika praktis, Al-jabr wal-muqabala dimulai dengan diskusi tentang aljabar persamaan tingkat pertama dan kedua dan berpindah di dua bagian akhir untuk bisnis aplikasi praktis untuk pertanyaan dari survey dan warisan.

Buku ini dimulai dengan memperkenalkan bilangan asli, dan kemudian memperkenalkan topik utama bagian pertama buku – pemecahan dari persamaan. Semua persamaan linear atau kuadrat dan terdiri dari unit, akar dan kuadrat. Sangat menarik untuk dicatat bahwa dalam semua buku al-Khawarizmi, matematika dilakukan sepenuhnya dalam kata-kata dan tanpa simbol (misalnya x²) yang digunakan.

Dia pertama mengurangi sebuah persamaan (linear atau kuadrat) untuk satu dari enam bentuk standar:

1. Kuadrat sama dengan akar.
2. Kuadrat sama dengan angka.
3. Akar sama dengan angka.
4. Kuadrat dan akar sama dengan angka; misalnya x² + 10x = 39.
5. Kuadrat dan angka sama dengan akar; misalnya x² + 21 = 10x.
6. Akar dan angka sama dengan kuadrat; misalnya 3x + 4 = x².

Pengurangan ini dilakukan dengan menggunakan dua operasi dari al-jabr dan al-muqabala. Untuk al-Khwarzimi “al-jabr” berarti “penyempurnaan” dan adalah proses menghilangkan hal negatif dari sebuah persamaan. Misalnya, menggunakan salah satu contoh al-Khawarizmi sendiri, “al-jabr” mengubah x² = 40x – 4x² menjadi 5x² = 40x.

Istilah “al-muqabala” berarti, “menyeimbangkan” dan adalah proses mengurangi hal positif dari kekuatan yang sama ketika mereka terjadi pada kedua sisi persamaan. Misalnya, dua aplikasi dari “al-muqabala” mengurangi 50 + 3x + x² = 29 + 10x untuk 21 + x² = 7x (satu aplikasi untuk berurusan dengan angka dan yang kedua untuk menangani akar).

Al-Khwarizmi kemudian menggambarkan bagaimana memecahkan enam jenis standar persamaan menggunakan metode aljabar dari pemecahan dan bukti geometris.

Al-Khwarizmi melanjutkan studinya aljabar dalam Hisab al-jabr w’al-muqabala dengan memeriksa bagaimana hukum aljabar meluas ke solusi aritmatika objek aljabar. Misalnya, ia menunjukkan bagaimana untuk memperbanyak keluar pernyataan seperti (a + bx) (c + dx).

Al-Khwarizmi juga menulis sebuah risalah pada angka Hindu-Arab. Teks Arab hilang tapi terjemahan Latin – Algoritmi de numero Indorum, dan bahasa Inggris – Al-Khwarizmi on Hindu Art of Reckoning, memunculkan kata “algoritma” yang berasal dari nama al-Khwarzimi di judul.

Terakhir tapi tidak sedikit, Al-Khwarizmi menulis sebuah karya besar pada geografi, yang memberikan lintang dan bujur untuk 2402 daerah sebagai dasar untuk peta dunia. Sejumlah karya kecil lainnya pada topik seperti astrolabe, jam matahari, dan kalender yang ditulis oleh al-Khawarizmi. Dia juga menulis sebuah sejarah politik yang berisi horoskop orang terkemuka. Dia meninggal di Baghdad pada sekitar 850.